试题

题目：
阅读下题解答过程，并回答问题．
化简：
x2
1-2x+x2
（x＞1）．
解：∵x＞1，∴x2＞0，x-1＞0．

∴
x2
1-2x+x2
=
x2
(1-x)2
．
第一步=
x2
(1-x)2
第二步=
|x|
|1-x|
第三步=
x
x-1
x
x-1
．
（1）第一步，式子使用的具体公式是什么？
（2）得到第二步所依据的公式是什么？
（3）得到第三步所依据的公式是什么？
（4）在横线上直接写出本题的最终结果．
答案
x
x-1

解：（1）第一步依据公式为：
a
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）；
（2）第二部的依据是：
a2
=|a|；
（3）∵x＞1，
∴
|x|
|1-x|
=
x
x-1
；
依据公式为：|a|=
-a(a＜0)
a(a≥0)
．
（4）计算结果为：
x
x-1
．
考点梳理
二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．
（1）（2）根据每一步式子的内容，可得出所依据公式．
（3）（4）结合x的取值范围，去掉绝对值，继而得出答案．
本题考查了二次根式的乘除法及二次根式的性质与化简，此类阅读型题目，一定要仔细审题，观察每个步骤．
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