试题

题目：
（2009·黄冈模拟）
3
-
2
的倒数是
3
+
2
3
+
2
；分解因式ab3-ab=
ab（b+1）（b-1）
ab（b+1）（b-1）
；2008年8月8日全球有40亿人欣赏了奥运会开幕式盛况，则40亿用科学记数法表示
4.0×109
4.0×109
（保留两个有效数字）．
答案
3
+
2

ab（b+1）（b-1）

4.0×109

解：①
3
-
2
的倒数为
1
3
-
2
，
1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3
+
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
+
2
；
②ab3-ab=ab（b2-1）=ab（b+1）（b-1）；
③40亿=4000000000=4.0×109
考点梳理
最简二次根式；科学记数法与有效数字；实数的性质；提公因式法与公式法的综合运用．
此题考查了数的综合概念；
①考查倒数的性质，两个相乘等于1的数互为倒数，
②考查提取公因式，平方差公式方法因式分解，
③考查科学记数法的基本方法，科学记数法应写为a×10n，其中1≤|a|＜10．
这是一道对数的考查比较综合的一道题目，要注意将所学的基本数的知识加以运用，找出每个问题的解决方法
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