试题
题目：
（2002·呼和浩特）二次根式
45a
，
30
，
2
1
2
，
40
b
2
，
54
，
17(
a
2
+
b
2
)
中的最简二次根式是
30
，
17(
a
2
+
b
2
)
30
，
17(
a
2
+
b
2
)
．
答案
30
，
17(
a
2
+
b
2
)
解：因为
45a
=
5a×
3
2
=3
5a
，
2
1
2
=
5
2
=
10
2
，
40
b
2
=
10×
(2b)
2
=2|b|
10
，
54
=
3
2
×6
=3
6
；因此它们都不是最简二次根式．所以符合条件的最简二次根式为
30
，
17(
a
2
+
b
2
)
．
考点梳理
考点
分析
点评
最简二次根式．
45a
，
54
的被开方数中，均含有能开得尽方的因数9，因此它们不是最简二次根式；
40
b
2
的被开方数中，含有能开的尽方的因式2b，因此它不是最简二次根式；
2
1
2
的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式．因此符合条件的只有
30
，
17(
a
2
+
b
2
)
两个最简二次根式．
在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．
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2
，②
1
3
，③
8
，④
1
x
(x＞0)
中，最简二次根式有 （ ）
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