试题

题目：
若
a+8
与（b-27）2互为相反数，求
3a
-
3b
的立方根．
答案
解：∵
a+8
与（b-27）2互为相反数，
∴
a+8
+（b-27）2=0，
而
a+8
≥0，（b-27）2≥0，
∴
a+8
=0，（b-27）2=0，
∴a=-8，b=27，
∴
3a
-
3b
=-2-3=-5．
∴
3a
-
3b
的立方根为
3-5
．
解：∵
a+8
与（b-27）2互为相反数，
∴
a+8
+（b-27）2=0，
而
a+8
≥0，（b-27）2≥0，
∴
a+8
=0，（b-27）2=0，
∴a=-8，b=27，
∴
3a
-
3b
=-2-3=-5．
∴
3a
-
3b
的立方根为
3-5
．
考点梳理
立方根；非负数的性质：偶次方．
由于
a+8
与（b-27）2互为相反数，那么它们的和为0，然后根据非负数的性质即可得到它们每一个等于0，由此即可得到关于a、b的方程，解方程即可求解．
此题主要考查了立方根的定义和非负数的性质，解题的关键是非负数的性质：如果几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0．
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