试题

题目：
已知A=
m-nm+n+10
是m+n+10的算术平方根，B=
m-2n+34m+6n-1
是4m+6n-1的立方根，求A-B的平方根．
答案
解：根据题意得：m-n=2，m-2n+3=3，
解得：m=4，n=2，
∴m+n+10=16，A=4；4m+6n-1=27，B=3，
∴A-B=1，
A-B的平方根为±1．
解：根据题意得：m-n=2，m-2n+3=3，
解得：m=4，n=2，
∴m+n+10=16，A=4；4m+6n-1=27，B=3，
∴A-B=1，
A-B的平方根为±1．
考点梳理
立方根；平方根；算术平方根．
根据立方根和平方根的定义，列出有关m和n的方程，继而求出A和B，得出A-B的平方根．
考查求一个数的立方根，平方根，算术平方根的知识，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算；一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根．
常规题型．
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