试题

题目：
解方程：（1）49（x-1）2=36；
（2）125x3=64．
答案
解：（1）系数化为1，得
（x-1）2=
36
49

开方得，x-1=±
6
7
，
解得x1=
13
7
，x2=
1
7
；

（2）系数化为1，得
x3=
64
125
，
开立方，得x=
4
5
．
解：（1）系数化为1，得
（x-1）2=
36
49

开方得，x-1=±
6
7
，
解得x1=
13
7
，x2=
1
7
；

（2）系数化为1，得
x3=
64
125
，
开立方，得x=
4
5
．
考点梳理
立方根；平方根．
（1）首先把系数化为1，再运用直接开平方法解一元二次方程即可．
（2）首先把系数化为1，再求立方根即得方程的解．
此题主要考查了利用平方根、立方根定义解高次方程．其中直接开平方法必须具备两个条件：
（1）方程的左边是一个完全平方式；
（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．
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