试题

题目：
下列二次根式：
12
，
0.5a
，
a
3
，-
1
2
a2b
，
m2n
，
x2+y2
，其中是最简二次根式的有（　　）



答案
A
解：因为：
12
=2
3
；
0.5a
=
2
a
2
；
-
1
2
a2b
=-
|a|
2
b
；
m2n
=|m|
n
；
所以，这四个二次根式都不是最简二次根式．
因此只有
a
3
、
x2+y2
符合最简二次根式的要求，故本题选A．
考点梳理
最简二次根式．
12
、-
1
2
a2b
、
m2n
这三个二次根式中，被开方数均含有能开得尽方的因数或因式；
0.5a
的被开方数中含有分母；因此这四个二次根式均不是最简二次根式；因此只有
a
3
、
x2+y2
符合最简二次根式的要求．
根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．
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