试题

题目：

有若干个数，按顺序记为a₁，a₂，a₃，a₄，…，若a1=-

1

2

，规定从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，试计算：a₂=

2

3

2

3

，a₃=

3

3

，a₂₀₀₅=

-

1

2

-

1

2

．

答案

2

3

3

-

1

2

解：（1）a₂=

1

1-(-

1

2

)

=

2

3

，
a₃=

1

1-

2

3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

，
∵2005÷3=668余1，
∴a₂₀₀₅与a₁相同，是-

1

2

．
故答案为：

2

3

；3；-

1

2

．

考点梳理

规律型：数字的变化类；倒数．

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