试题

题目：
关于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
中，a、b为定值，无论k为何值，方程的根总是1，则a=
13
2
13
2
，b=
-4
-4
．
答案
13
2

-4

解：方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0 ①，
∵无论k为何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
当k=0时，-1+2a-12=0
当k=1时，4-1+2a+b-12=0
解不等式组：
-1+2a-12=0
4-1+2a+b-12=0
，
解得
a=
13
2
b=-4
，
当a=
13
2
，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
故答案是：
13
2
，-4．
考点梳理
一元一次方程的解．
先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k为何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．
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