试题

题目：
如果a，b为定值时，关于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．
答案
解：方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：
-1+2a-12=0
4-1+2a+b-12=0
，
解得a=
13
2
，b=-4，
当a=
13
2
，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=
13
2
，b=-4．
解：方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：
-1+2a-12=0
4-1+2a+b-12=0
，
解得a=
13
2
，b=-4，
当a=
13
2
，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=
13
2
，b=-4．
考点梳理
一元一次方程的解．
先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论为k何值时，它的根总是1，就可求出a、b的值．
本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a、b．
计算题．
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