试题

题目：
若关于x的方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则a3+3b2的值为
30
30
．
答案
30

解：（a-4）x+b=-bx+a-2
移项得：（a-4）x+bx=a-2-b，
则（a+b-4）x=a-b-2，
∵方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，
∴a+b-4=a-b-2=0，
则b=1，a=3．
则a3+3b2=33+3×1=27+3=30．
故答案是：30．
考点梳理
一元一次方程的解．
方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则方程变形成一般形式以后一次项系数与常数项应该都等于0，即可求得a，b的值，进而即可求解．
本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程有无穷个解的条件是关键．
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