试题

题目：
聪聪在对方程
x+3
3
-
mx-1
6
=
5-x
2
①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）-mx-1=3（5-x） ②，因而求得的解是x=
5
2
，试求m的值，并求方程的正确解．
答案
解：把x=
5
2
代入方程②得：2（
5
2
+3）-
5
2
m-1=3（5-
5
2
），解得：m=1，
把m=1代入方程①得：
x+3
3
-
x-1
6
=
5-x
2
，
去分母得：2（x+3）-x+1=3（5-x），
去括号得：2x+6-x+1=15-3x，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2，
则方程的正确解为x=2．
解：把x=
5
2
代入方程②得：2（
5
2
+3）-
5
2
m-1=3（5-
5
2
），解得：m=1，
把m=1代入方程①得：
x+3
3
-
x-1
6
=
5-x
2
，
去分母得：2（x+3）-x+1=3（5-x），
去括号得：2x+6-x+1=15-3x，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2，
则方程的正确解为x=2．
考点梳理
一元一次方程的解．
将x=
5
2
代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
计算题．
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