试题

题目：
青果学院某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
 分数段  频数 频率 
 50≤x＜60  20  0.10
 60≤x＜70  28  b
 70≤x＜80  54  0.27
 80≤x＜90  a  0.20
 90≤x＜100  24  0.12
 100≤x＜110  18  0.09
 110≤x＜120  16  0.08
（1）表中a和b所表示的数分别为：a
40
40
，b
0.14
0.14
；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
答案
40

0.14

青果学院解：（1）200×0.20=40（人）．
28
200
=0.14．
（2）补全频数分布直方图，如图：
（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．
那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．
考点梳理
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
（1）可先求出抽查的人数，根据50≤x＜60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=200人，根据频率=
频数
抽查的数
，可求出a和b的值．
（2）根据（1）求出的a的值，画在图上就可以．
（3）70分以上频率和×20000，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名．
本题考查频数分布直方图，从图上获得信息，然后求频数或频率，根据公式频率=
频数
总数
，以及画直方图的能力．
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