试题

题目：

在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．若菱形A_nB_nC_nD_n的四个顶点坐标分别为（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n为正整数），则菱形A_nB_nC_nD_n能覆盖的单位格点正方形的个数为

4n²-4n

4n²-4n

（用含有n的式子表示）．

答案

4n²-4n

解：在第一象限内，没被单位格点正方形覆盖的面积=

1

2

×2n×1=n，
所以被单位格点正方形覆盖部分的面积=

1

2

×2n×n-n=n²-n，
所以菱形A_nB_nC_nD_n能覆盖的单位格点正方形的面积=4n²-4n，
所以单位格点正方形的个数为（4n²-4n）÷1=4n²-4n．

考点梳理

菱形的性质；坐标与图形性质．

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