试题

已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，顺次连接这个菱形的各边中点，所得的是四边形是，所得的这个四边形的面积为cm²．

解：如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．
∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC∥GH，EH∥BD∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形；
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠AOB=90°，
∵EH∥BD，
∴∠EMO=180°-∠AOB=90°，
∵EF∥AC，
∴∠MEF=180°-∠EMO=90°，
∴·EFGH是矩形；
∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF=GH=

1

2

AC=4cm，
EH=FG=

1

2

DB=3cm，
∴矩形EFGH的面积为：4×3=12（cm²）．
故答案为：矩形，12．