试题

题目：
（1）解方程组：
2x+y=3①
3x-5y=11②

（2）计算：
12
-3×
1
3
+(π+1)0．
（3）某校八年级三班组织了一次数学测验，全班学生成绩的分布情况如图：
青果学院
利用上图提供的信息，解答下列问题：
（1）全班学生总人数为
50
50
名；
（2）全班学生数学成绩的众数是
95
95
分，全班学生数学成绩为众数的有
20
20
名；
（3）全班学生数学成绩的中位数是
92.5
92.5
分．
答案
50

95

20

92.5

解：（1）由①得：y=3-2x  ③，
把③代入②得：3x-5（3-2x）=11，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=-1，
方程组的解为：
x=2
y=-1
．

（2）
12
-3×
1
3
+(π+1)0．
=2
3
-3×
3
3
+1
=2
3
-
3
+1
=
3
+1

（3）①2+3+3+5+5+7+9+11+1+4=50人；
②∵成绩为95分的学生数最多，
∴众数为95分，有20人；
③∵全班共有50人，
∴中位数应该是第25人和第26人的平均数，
∴中位数为92.5．
故答案为：95，20，92.5．
考点梳理
频数（率）分布直方图；二次根式的混合运算；解二元一次方程组．
（1）在方程①中用x表示y后代入②解得x的值，代入原方程求得y的值即可；
（2）化简后合并同类项即可；
（3）各个小组人数的和为该班学生数，小长方形最高的组即为该组数据的众数．
本题考查了实数的运算、解方程组和统计图的相关知识，是一道典型的综合题．
计算题；图表型．
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