试题

题目：
如图：一个菱形的两对角线长分别为AC=6cm和BD=8cm，则菱形的边长为
5
5
cm，面积为
24
24
cm2．青果学院
答案
5

24

解：菱形对角线互相垂直平分，
所以A0=
1
2
AC=3cm，BO=
1
2
BD=4cm，
根据勾股定理AB2=AO2+BO2，
求得AB=5cm，
菱形的面积为
1
2
AC·BD=
1
2
×6cm×8cm=24cm2，
故答案为：5，24．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
菱形对角线互相垂直平分，所以A0=
1
2
AC，BO=
1
2
BD，根据勾股定理AB2=AO2+BO2即可求AB的值，根据对角线AC、BD的长即可求菱形ABCD的面积．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形面积的计算，菱形对角线互相平分的性质，本题中根据勾股定理求AB的值是解题的关键．
计算题．
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