试题

题目：
菱形的两条对角线分别为12和16，则菱形的边长是
10
10
，面积是
96
96
．
答案
10

96

青果学院解：如图，∵菱形的两条对角线分别为12和16，
∴OA=
1
2
×16=8，
OB=
1
2
×12=6，
又∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴AB=
OA2+OB2
=
82+62
=10，
菱形的面积=
1
2
AC·BD=
1
2
×16×12=96．
故答案五位：10，96．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线的一半，再利用勾股定理列式计算即可求出边长；
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．
本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用．
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