试题

题目：
已知菱形一条对角线为长8
2
cm，周长是24cm，则这个菱形的面积是
16
2
16
2
．
答案
16
2

解：因为周长是24cm，所以边长是6cm，如图所示：AB=10cm，AC=8
2
cm．青果学院
根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=4
2
cm，AB=6cm，
在Rt△AOB中，BO=
AB2-AO2
=2cm，
∴BD=2BO=4cm，
∴面积S=
1
2
×4×8
2
=16
2
（cm2）．
故答案为16
2
．
考点梳理
菱形的性质．
画出草图分析，因为周长是24，所以边长是6，根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．
本题考查了菱形的四条边相等的性质，以及对角线互相垂直平分的性质，还考查了菱形面积的计算，对角线乘积的一半．
找相似题