试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，若AC=10cm，BD=16cm，则△BOC的周长是
13+
89
13+
89
cm．
答案
13+
89

解：在菱形ABCD中，菱形的对角线互相垂直平分，
∴△BOC为直角三角形，
又∵CO=
1
2
AC=5cm，BO=
1
2
BD=8cm，
∴由勾股定理得：BC2=BO2+CO2
解得：BC=
89
，
∴BO+CO+BC=5+8+
89
=13+
89
（cm），
即△BOC的周长为13+
89
cm．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
由题意得AC=10cm，BD=16cm，因为菱形的对角线互相垂直平分，由勾股定理得BC，从而计算出△BOC的周长．
本题主要考查了菱形的性质：对角线互相垂直平分，还考查了勾股定理．
计算题．
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