试题

题目：
已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=16cm，则这个菱形的面积是
96cm2
96cm2
．
答案
96cm2

青果学院解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，
∵菱形ABCD的周长为40cm，BD=16cm，
∴AB=
1
4
×40=10（cm），OB=
1
2
BD=
1
2
×16=8（cm），
∴在Rt△OAB中，OA=
AB2-OB2
=6（cm），
∴AC=2OA=12（cm），
∴S菱形ABCD=
1
2
AC·BD=
1
2
×12×16=96（cm2）．
故答案为：96cm2．
考点梳理
菱形的性质．
由菱形ABCD的周长为40cm，根据菱形的性质，即可求得AB的长，然后由菱形的两条对角线互相垂直且平分，利用勾股定理，即可求得AC的长，再利用菱形面积=
1
2
ab（a、b是两条对角线的长度）求解即可求得答案．
此题考查了菱形的性质．此题难度不大，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，注意菱形面积=
1
2
ab（a、b是两条对角线的长度）．
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