试题

题目：
若菱形的一个内角为60°，且边长为6cm，则较长的对角线的长为
6
3
6
3
cm．
答案
6
3

青果学院解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AD=AB=6cm，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=6cm，
∴OD=3cm，
∴OA=3
3
cm，
∴AC=6
3
cm．
∴较长的对角线的长为6
3
cm．
故答案为：6
3
．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
因为菱形的四条边都相等，所以AB=AD，又因为∠BAD=60°，所以△ABD为等边三角形，所以BD=6cm．又因为AC⊥BD，OA=
1
2
AC，OD=
1
2
BD=3cm，所以可求得OA的长，即可求得AC的长．
此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直，菱形的四条边都相等．
计算题；证明题．
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