试题

题目：
青果学院（2012·普陀区二模）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
π
3
π
3
（结果保留π）．
答案
π
3

解：连接AC，
青果学院
∵菱形ABCD中，AB=BC，
又∵AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．
∴∠BAC=60°，
∴
BC
的长是：
60π×1
180
=
π
3
，
故答案是：
π
3
．
考点梳理
弧长的计算；菱形的性质．
B，C两点恰好落在扇形AEF的
EF
上，即B、C在同一个圆上，连接AC，易证△ABC是等边三角形，即可求得
BC
的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解．
本题考查了弧长公式，理解B，C两点恰好落在扇形AEF的
EF
上，即B、C在同一个圆上，得到△ABC是等边三角形是关键．
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