试题

题目：
已知α，β都是锐角，且α+β满足关系式|tanα-1|+
(2sinβ-1)2
=0，则α+β的度数为
75
75
度．
答案
75

解：∵|tanα-1|+
(2sinβ-1)2
=0，
∴|tanα-1|=0，
(2sinβ-1)2
=0．
∴tanα=1，sinβ=
1
2
．
又∵α，β都是锐角，
∴α=45°，β=30°，
∴α+β=75°．
考点梳理
特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
根据非负数的性质可知tanα=1，sinβ=
1
2
；根据α，β都是锐角可知α=45°，β=30°，故α+β的度数为75°．
熟记特殊角的三角函数值和非负数的性质是解答此题的关键．
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