试题

题目：
x-3
=-x2+2xy-y2，求x+2y的平方根．
答案
解：∵
x-3
=-x2+2xy-y2，
∴
x-3
=-（x-y）2，
∵
x-3
≥0，-（x-y）2≤0，
∴x-3=0，x-y=0，
∴x=3，y=3，
∴x+2y=3+6=9，
∴x+2y的平方根是±3．
解：∵
x-3
=-x2+2xy-y2，
∴
x-3
=-（x-y）2，
∵
x-3
≥0，-（x-y）2≤0，
∴x-3=0，x-y=0，
∴x=3，y=3，
∴x+2y=3+6=9，
∴x+2y的平方根是±3．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；平方根；非负数的性质：算术平方根．
把原方程进行变形，得出
x-3
=-（x-y）2，再根据
x-3
≥0，-（x-y）2≤0，求出x，y的值，即可求出x+2y的平方根．
此题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、偶次方的性质、算术平方根的性质，关键是根据已知条件求出x，y的值．
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