试题

题目：
当
a-4
+|b+2|+c2=0时，ax2+bx+c=0的解为
0或
1
2
0或
1
2
．

．
答案
0或
1
2

解：∵
a-4
+|b+2|+c2=0，
∴a-4=0，b+2=0，c=0，
∴a=4，b=-2，c=0，
∴方程ax2+bx+c=0变为4x2-2x=0，
2x（2x-1）=0，
2x=0或2x-1=0，
∴x=0或
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
首先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性可得a-4=0，b+2=0，c=0，进而算出a=4，b=-2，c=0，从而得到方程ax2+bx+c=0变为4x2-2x=0，再利用因式分解法解出x的值即可．
此题主要考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性，以及因式分解法解一元二次方程，关键是求出a、b、c的值．
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