试题

题目：
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD=
4
3
4
3
．青果学院
答案
4
3

解：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点．
∴AC⊥BD，AC=4，
∴AO=2．
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°．
由勾股定理可知：BO=2
3
．
则BD=4
3
．
故答案为：4
3
．
考点梳理
菱形的性质．
由题可知，在直角三角形BOA中，∠ABO=30°，AO=
1
2
AC=2，根据勾股定理可求BO，BD=2BO．
本题考查了菱形的性质，同时还考查了直角三角形的边角关系及勾股定理的灵活运用．
计算题．
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