试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC．则菱形面积是
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵高AE平分BC
∴AB=AC，即△ABC为等边三角形，
∵AE=
3
2
AB，
∴△ABC的面积为S=
1
2
BC·AE=
3
，
故菱形ABCD的面积为2
3
．
故答案为：2
3
．
考点梳理
菱形的性质．
高AE平分BC即可判定AB=AC，即可证明△ABC为等边三角形，且△ABC≌△ADC，故菱形的面积为△ABC的面积的2倍，即可解题．
本题考查了菱形各边长相等的性质，等边三角形的判定和各边长相等的性质，全等三角形面积的计算，本题中求△ABC的面积是解题的关键．
计算题．
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