试题

题目：
菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，则这个菱形的面积为
16
5
cm2
16
5
cm2
，高为
8
5
3
cm
8
5
3
cm
．
答案
16
5
cm2

8
5
3
cm

解：如图，∵菱形ABCD的周长为24cm，青果学院
∴菱形的边长：BC=6cm，
∵AC=8cm，
∴OC=
1
2
AC=4cm，
∴OB=
BC2-OC2
=2
5
（cm），
∴BD=2OB=4
5
（cm），
∵S菱形ABCD=
1
2
AC·BD=
1
2
×8×6=16
5
（cm2），S菱形ABCD=BC·AE=6AE，
∴AE=
16
5
6
=
8
5
3
（cm）．
故答案为：16
5
cm2，
8
5
3
cm．
考点梳理
菱形的性质；勾股定理．
由菱形的周长为24cm，较短一条对角线长是8cm，可求得另一对角线的长，继而求得这个菱形的面积，然后利用菱形的面积，即可求得其高．
此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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