试题

题目：
若某一个内角为30°的菱形中有一个点到四边的距离分别为1、2、3、4，则这个菱形的面积等于
50
50
．
答案
50

青果学院解：菱形内的点到对边的距离之和为菱形的高线，
故根据题干中给出一点到四边的距离分别为1、2、3、4，
即可计算菱形的高为1+4=2+3=5，
∵菱形的一个内角为30°，
∴AB=2AE，即AB=10，
∴菱形ABCD的面积为10×5=50，
故答案为 50．
考点梳理
菱形的性质．
菱形内的点到对边的距离之和为菱形的高线，故菱形的高为1+4=2+3=5，根据直角三角形中30°的特殊性可以证明AB=2AE，根据边长和高即可求菱形ABCD的面积．
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了30°角在直角三角形中的运用，本题中求菱形的边长是解题的关键．
计算题．
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