试题

题目：
已知，菱形ABCD周长为40，对角线AC=12，则菱形的面积是
96
96
．
答案
96

青果学院解：
菱形ABCD的周长为40，则AB=10，
∵AC=12，∴AO=6，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴BO=
AB2-AO2
=8，
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面积=
1
2
AC·BD=
1
2
×12×16=96．
故答案为96．
考点梳理
菱形的性质．
根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．
计算题．
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