试题

题目：

（2013·日照）已知一元二次方程x²-x-3=0的较小根为x₁，则下面对x₁的估计正确的是（　　）
A．-2＜x₁＜-1
B．-3＜x₁＜-2
C．2＜x₁＜3
D．-1＜x₁＜0

答案

A
解：x²-x-3=0，
b²-4ac=（-1）²-4×1×（-3）=13，
x=

1±

13

2

，
方程的最小值是

1-

13

2

，
∵3＜

13

＜4，
∴-3＞-

13

＞-4，
∴-

3

2

＞-

13

2

＞-2，
∴

1

2

-

3

2

＞

1

2

-

13

2

＞

1

2

-2，
∴-1＞

1-

13

2

＞-

3

2

故选A．

考点梳理

解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小．

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