试题

题目：
已知x2+4y2+2x-4y+2=0，求
5x2+16y2
的平方根．
答案
解：∵x2+4y2+2x-4y+2=（x2+2x+1）+（4y2-4y+1）=0，
∴
x2+2x+1=0
4y2-4y+1=0
，
∴x=-1，y=
1
2
，
∴
5x2+16y2
=3，
∴3的平方根是±
3
．
解：∵x2+4y2+2x-4y+2=（x2+2x+1）+（4y2-4y+1）=0，
∴
x2+2x+1=0
4y2-4y+1=0
，
∴x=-1，y=
1
2
，
∴
5x2+16y2
=3，
∴3的平方根是±
3
．
考点梳理
算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．
根据条件利用完全平方式配方，列成非负数之和等于0的形式，先求出x，y的值再求代数式的值．
主要考查了平方根的意义和非负数的性质．要会熟练运用完全平方式来解题．
配方法．
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