试题

题目：
观察下列算式：
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
4×6+1
=
25
=5
…
（1）请你写出第10个算式．
（2）你能写出第n个算式吗？请试试看．
答案
解：（1）由题意得：第10个算式为
10×12+1
=
121
=11；

（2）∵
1×(1+2)+1
=2，
2×(2+2)+1
=3，…
∴第n个算式为
n(n+2)+1
=n+1．
解：（1）由题意得：第10个算式为
10×12+1
=
121
=11；

（2）∵
1×(1+2)+1
=2，
2×(2+2)+1
=3，…
∴第n个算式为
n(n+2)+1
=n+1．
考点梳理
算术平方根．
（1）根据所给算式得出式子变化规律可直接得到答案；
（2）根据第一个是根号下1乘以（1+2）+1，第二个是根号下1乘以（2+2）+1，…进而得出变化规律．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．
规律型．
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