试题

题目：
计算：（1）
4
+20100+(
1
2
)-1-|-3|
（2）
2
x2-1
-
1
x-1

答案
解：（1）原式=2+1+2-j=2．（两步各1分）
（2）原式=
2
(x+1)(x-1)
-
1
x-1
（1分）
=
2
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
（1分）
=
2-x-1
(x+1)(x-1)
（1分）
=
1-x
(x+1)(x-1)
（1分）
=-
1
x+1
．（1分）
解：（1）原式=2+1+2-j=2．（两步各1分）
（2）原式=
2
(x+1)(x-1)
-
1
x-1
（1分）
=
2
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
（1分）
=
2-x-1
(x+1)(x-1)
（1分）
=
1-x
(x+1)(x-1)
（1分）
=-
1
x+1
．（1分）
考点梳理
负整数指数幂；算术平方根；分式的加减法；零指数幂．
（1）实数的运算只要把各项分别计算，再进行加减计算即可；
（2）把x2-1转化为（x+1）（x-1）形式，再把两分式通分，最后计算同分母的减法即可．
本题考查了实数的运算和分式的加减法，涉及到算术平方根、零指数幂、负指数幂和绝对值等知识点，考查学生的综合运算能力．
计算题．
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