试题

题目：
工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
答案
解：（1）∵正方形的面积是16平方分米，
∴正方形工料的边长是4分米；

（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米
则3x·2x=12，
x2=2，
x=
2
，
3x=3
3
＞4，2x=2
2
，
即这块正方形工料不合格．
解：（1）∵正方形的面积是16平方分米，
∴正方形工料的边长是4分米；

（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米
则3x·2x=12，
x2=2，
x=
2
，
3x=3
3
＞4，2x=2
2
，
即这块正方形工料不合格．
考点梳理
算术平方根．
（1）求出
16
的值即可；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x·2x=12，求出x=
2
，求出长方形的长和宽和4比较即可．
本题考查了算术平方根，长方形，正方形的性质的应用，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．
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