试题

题目：
已知a是算术平方根等于本身的正数，b是
4
的平方根，求
(a+b)2
的值．
答案
解：∵a是算术平方根等于本身的正数，b是
4
的平方根，
∴a=1，b=±
2
．
当a=1，b=
2
时，
(a+b)2
=
(1+
2
)2
=
2
+1；
当a=1，b=-
2
时，
(a+b)2
=
(1-
2
)2
=
2
-1．
解：∵a是算术平方根等于本身的正数，b是
4
的平方根，
∴a=1，b=±
2
．
当a=1，b=
2
时，
(a+b)2
=
(1+
2
)2
=
2
+1；
当a=1，b=-
2
时，
(a+b)2
=
(1-
2
)2
=
2
-1．
考点梳理
算术平方根；平方根．
算术平方根等于本身的正数只有1，
4
的平方根也就是2的平方根，即±
2
，再代入
(a+b)2
求值．
此题首先利用算术平方根和平方根的定义得到关于a、b的值，再代入求值．注意算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
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