试题

题目：
研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
4×6+1
=
25
=5；…
请你找出规律，并用公式表示出来．
答案
解：第n项an=
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1，即an=n+1．
解：第n项an=
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1，即an=n+1．
考点梳理
算术平方根．
从题中给出的式子可以发现根号里的数是两数相乘再加一个数，两乘数的关系是，n，n+2，那个加数就是1，得出的结果就是n+1，由此即可解决问题．
此题主要考查的是算术平方根的定义，解决本题的关键是找出根号里三个数与第n项的关系．
规律型．
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