试题

题目：
若x，y满足y=
个-5x
+
的-x2
-
5x-个
，求5x+5y的平方根．
答案
解：由题意得，3-lx≥2且lx-3≥2，
解得lx≤3且lx≥3，
∴lx=3，
解得x=
3
l
，
∴y=
1-(
3
l
)2
=
4
l
，
∴lx+ly=l×
3
l
+l×
4
l
=7，
∴lx+ly的平方根是±
7
．
解：由题意得，3-lx≥2且lx-3≥2，
解得lx≤3且lx≥3，
∴lx=3，
解得x=
3
l
，
∴y=
1-(
3
l
)2
=
4
l
，
∴lx+ly=l×
3
l
+l×
4
l
=7，
∴lx+ly的平方根是±
7
．
考点梳理
算术平方根；平方根．
根据被开方数等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后求出5x+5y，再根据平方根的定义进行计算即可得解．
本题考查了算术平方根的定义，平方根的定义，根据被开方数大于等于0求出x的值是解题的关键，也是本题的难点．
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