试题

题目：
计算下列各题：
（1）
24
×
3
8
-5；
（2）(3
12
-3
1
3
+
48
)÷(
3
)2；
（3）
2
+(-1)2009-
1
1-
2
+(
1
3
)-2；
（4）4(x-2)2=
1
16
．
答案
解：（1）
24×3
8
-5
=3-5
=-2；

（2）原式=（6
3
-
3
+4
3
）÷3
=9
3
÷3
=3
3
；

（3）原式=
2
-1-
2
+1
(1-
2
)(1+
2
)
+9
=
2
-1+
2
+1+9
=2
2
+9；

（4）方程两边都除以4得：（x-2）2=
1
64
，
开方得：x-2=±
1
8
，
解得：x1=2
1
8
，x2=1
7
8
．
解：（1）
24×3
8
-5
=3-5
=-2；

（2）原式=（6
3
-
3
+4
3
）÷3
=9
3
÷3
=3
3
；

（3）原式=
2
-1-
2
+1
(1-
2
)(1+
2
)
+9
=
2
-1+
2
+1+9
=2
2
+9；

（4）方程两边都除以4得：（x-2）2=
1
64
，
开方得：x-2=±
1
8
，
解得：x1=2
1
8
，x2=1
7
8
．
考点梳理
二次根式的混合运算；平方根；负整数指数幂．
（1）先求出第一部分的值，再合并即可；
（2）先化成最简二次根式，合并后计算除法即可；
（3）先求出每一部分的值，再合并即可；
（4）方程两边都除以4后开方得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程，二次根式的混合运算，分母有理化，整数指数幂等知识点的应用．
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