试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．
求证：AD∥BC．
答案
证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．
证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．
考点梳理
平行线的判定．
首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．
本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．
证明题．
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