试题

题目：
青果学院如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断BE与AC的位置关系吗？请说明理由．
答案
解：BE∥AC．理由：
∵BE平分∠ABD，
∴∠DBE=∠ABE；
∵∠DBE=∠A，
∴∠ABE=∠A，
∴BE∥AC．
解：BE∥AC．理由：
∵BE平分∠ABD，
∴∠DBE=∠ABE；
∵∠DBE=∠A，
∴∠ABE=∠A，
∴BE∥AC．
考点梳理
平行线的判定；角平分线的定义．
欲证BE∥AC，在图中发现BE、AC被直线AB所截，且已知BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，故可按内错角相等两直线平行判断．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
探究型．
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