试题

题目：
青果学院观察图形，回答问题：若是AD∥BC，需添加什么条件（要求：至少找出5个条件）答：①
∠DAC=∠ACB
∠DAC=∠ACB
；②
∠ADB=∠DBC
∠ADB=∠DBC
；③
∠DAB+∠ABC=180°
∠DAB+∠ABC=180°
；④
∠ADC+∠DCB=180°
∠ADC+∠DCB=180°
；⑤
∠EAD=∠ABC
∠EAD=∠ABC
．
答案
∠DAC=∠ACB

∠ADB=∠DBC

∠DAB+∠ABC=180°

∠ADC+∠DCB=180°

∠EAD=∠ABC

解：根据同位角相等，两直线平行，可添加的条件有：
∠EAD=∠EBC；∠HDA=∠HCB；∠FBC=∠FAD；∠GCB=∠GDA；
根据内错角相等，两直线平行，可添加的条件有：
∠DAC=∠BCA；∠ADB=∠DBC；
根据同旁内角互补，两直线平行，可添加的条件有：
∠DAB+∠CBA=180°；∠ADC+∠BCD=180°．
本题答案不唯一，只要正确的写出五个条件即可．
考点梳理
平行线的判定．
本题是一道开放题，图形是“三线八角”中的基本图形，根据平行线的判定方法即可填出正确答案．
本题主要考查了平行线的判定定理，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
开放型．
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