试题

题目：
青果学院如图所示，请你填写一个适当的条件：
∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°
∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°
，使AD∥BC．
答案
∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°

解：添加∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°．
∵∠FAD=∠FBC
∴AD∥BC（同位角相等两直线平行）；
∵∠ADB=∠DBC
∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）；
∵∠DAB+∠ABC=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定．
欲证AD∥BC，结合图形，故可按同位角相等、内错角相等和同旁内角互补两直线平行来补充条件．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．
开放型．
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