试题

题目：
青果学院如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．AB与CD平行吗？为什么？BC与DE呢？
答案
青果学院解：AB∥CD，BC∥DE．
设∠2的邻补角为∠4，
∵∠1=45°，
∴∠ABC=∠1=45°，
∵∠2=135°，
∴∠4=45°，
∴∠ABC=∠4=45°，
∴AB∥CD；
∵∠D=45°，
∴∠4=∠D，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴BC∥DE．
青果学院解：AB∥CD，BC∥DE．
设∠2的邻补角为∠4，
∵∠1=45°，
∴∠ABC=∠1=45°，
∵∠2=135°，
∴∠4=45°，
∴∠ABC=∠4=45°，
∴AB∥CD；
∵∠D=45°，
∴∠4=∠D，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴BC∥DE．
考点梳理
平行线的判定．
先设∠2的邻补角为∠4，再根据对顶角的定义及邻补角的性质可知∠ABC=∠4=45°，由此可知AB∥CD，再根据∠4=∠D可知BC∥DE．
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．
探究型．
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