试题

题目：
青果学院如图，∠1=∠5，∠1+∠2=180°，写出图中的平行线，并注明理由．
答案
解：BE∥DF，AB∥CD；
理由：∵∠1+∠2=180°（已知），
∴AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠5（已知），
∴∠5=∠3（等量代换），
∴EB∥DF（同位角相等，两直线平行）．
解：BE∥DF，AB∥CD；
理由：∵∠1+∠2=180°（已知），
∴AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠5（已知），
∴∠5=∠3（等量代换），
∴EB∥DF（同位角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定．
首先根据∠1+∠2=180°可判断出AB∥DC，进而得到∠1=∠3，再证明∠3=∠5，可根据同位角相等，两直线平行证明EB∥DF．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行，同位角相等，两直线平行．
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