试题

题目：
青果学院如图，如果∠1=42°，∠2=138°，∠D=42°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
答案
解：BC∥DE，AB∥CD，
理由是：∵∠2=138°，
∴∠BCD=180°-∠2=42°，
∵∠1=42°，∠D=42°，
∴∠BCD=∠1，∠BCD=∠D，
∴BC∥DE，AB∥CD．
解：BC∥DE，AB∥CD，
理由是：∵∠2=138°，
∴∠BCD=180°-∠2=42°，
∵∠1=42°，∠D=42°，
∴∠BCD=∠1，∠BCD=∠D，
∴BC∥DE，AB∥CD．
考点梳理
平行线的判定．
求出∠BCD的度数，得出∠BCD=∠1，∠BCD=∠D，根据平行线的判定推出即可．
本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定是：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
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