试题

题目：
青果学院（2004·荆州）如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（



答案
C
解：①AC=BD，不能判断两直线平行，故错误；
②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；
③∠ABD和∠CDB是直线AB、CD被BD所截形成的内错角，故可得AB∥CD，故错误；
④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确．
故选C．
考点梳理
平行线的判定．
欲证AC∥BD，在图中发现AC、BD被一直线所截，故可按同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行补充条件．
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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