试题

题目：
甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为
x=1
y=-1
；乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一解为
x=1
y=2
．试求a，b的值．
答案
解：根据方程解的定义，把
x=1
y=-1
代入方程ax-by=7，得a+b=7，
把
x=1
y=2
代入方程ax-by=1，得a-2b=1，
组成方程组得
a+b=7
a-2b=1
，
所以
a=5
b=2
．
解：根据方程解的定义，把
x=1
y=-1
代入方程ax-by=7，得a+b=7，
把
x=1
y=2
代入方程ax-by=1，得a-2b=1，
组成方程组得
a+b=7
a-2b=1
，
所以
a=5
b=2
．
考点梳理
二元一次方程的解．
把
x=1
y=-1
代入方程ax-by=7，得a，b的一个方程，再把
x=1
y=2
代入方程ax-by=1，得a，b的另一个方程，组成方程组，求得a，b的值．
此题考查了方程的解的定义以及二元一次方程组的解法．
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