试题

题目：
（2000·甘肃）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求y与x的函数关系式．
答案
解：设y1=k1x（k1≠0），y2=
k2
x-2

∴y=k1x+
k2
x-2

∵当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，
∴
k1=1
k2=2
．
所以
k1=1
k2=5
．
所以y=x+
2
x-2
．
解：设y1=k1x（k1≠0），y2=
k2
x-2

∴y=k1x+
k2
x-2

∵当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，
∴
k1=1
k2=2
．
所以
k1=1
k2=5
．
所以y=x+
2
x-2
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；二元一次方程的解．
根据正比例和反比例函数的定义设表达式，再根据给出自变量和函数的对应值求出待定的系数则可．
本题考查了正比例和反比例函数的定义，并且考查了二元一次方程组的解法，难度稍大．
待定系数法．
找相似题